La aviación moderna es impensable sin matemáticas, cada rama de ella tiene que ver con alguna parte de las matemáticas, en esta entrada comentaré lo mas general.
El diseño de un avión está basado en la
experiencia adquirida por la generación anterior de aparatos, usualmente
pensando en mejoras para el nuevo aparato, si éste es militar, debe de ser mas
rápido, más ágil, mejor armado, etc; la primera aportación de la matemática, es
la definición precisa de estos términos, ¿qué significa que un avión sea más
rápido?, para empezar que sea veloz:
V = dX/dt
V=Velocidad, X= posición, t= Tiempo.
Así que un avión sea mas rápido,
significa muchas cosas, básicamente que su aceleración:
A = dV/dt
Debe de ser mayor, o más rápida, o más
sostenida, o mas lo que sea, asi la mayor revolución del Su-27 es que su aceleración
puede ser tan alta, que puede vencer a la gravedad:
A > G
Por lo que el avión ruso Shukoi Su-27
puede "colgarse" de la nariz en un combate aéreo, lo que lo hace
mucho mas ágil que un caza occidental de la generación americana "teens"
(F14, F15, F16).
O bien la aceleración
puede ser vectorial:
A = d2X/d2t
En algunos modelos las toberas son giratorias, como en el Harrier o el Viggen, o en el YF-22, asi la maniobrabilidad
no sólo depende de las superficies de control, sino también del empuje. Un
aparato de este tipo puede hacer maniobras para aviones convencionales, como despegar en
vertical, avanzar en reversa o hacer giros increíblemente cerrados.
Otro buen ejemplo es la teoría de
flujo, la sustentación o la aerodinámica. Cualquiera de ellas es impensable sin
las matemáticas. Los flujos son ecuaciones lagrangianas o eulerianas, para maximizar
o minimizar turbulencias por medio de perfiles aerodinámicos mediante la geometría, ahora con carácter no solo tradicional, sino
diferencial. El morro de un F-14 o de un F-117 es un ejemplo de geometría excelente. También la Teoría de la Sustentación, es Geometría Moderna pura, Arquímedes
o Pitágoras adorarían la panza de un F-15 o un F-22.
En cambio en la aviación civil destacan otras ramas matemáticas. sus rutas y la rentabilidad de una aerolínea solo
pueden ser conseguidas por medio de la Teoría de Redes y la Investigación de
Operaciones, la densidad de asientos de cualquier aparato se calcula
estrictamente basándose en la modelación del mundo en Nodos y Cargas en las líneas
de una enorme Red. El Airbus 380 sólo es posible como una ecuación de
equivalencia entre la Carga Máxima con los Nodos más saturados del mundo y el
fuselaje
La aviación moderna es impensable sin matemáticas, cada rama de ella tiene que ver con alguna parte de las matemáticas, en esta entrada comentaré lo mas general.
El diseño de un avión está basado en la
experiencia adquirida por la generación anterior de aparatos, usualmente
pensando en mejoras para el nuevo aparato, si éste es militar, debe de ser mas
rápido, más ágil, mejor armado, etc; la primera aportación de la matemática, es
la definición precisa de estos términos, ¿qué significa que un avión sea más
rápido?, para empezar que sea veloz:
V = dX/dt
V=Velocidad, X= posición, t= Tiempo.
Así que un avión sea mas rápido,
significa muchas cosas, básicamente que su aceleración:
A = dV/dt
Debe de ser mayor, o más rápida, o más
sostenida, o mas lo que sea, asi la mayor revolución del Su-27 es que su aceleración
puede ser tan alta, que puede vencer a la gravedad:
A > G
Por lo que el avión ruso Shukoi Su-27
puede "colgarse" de la nariz en un combate aéreo, lo que lo hace
mucho mas ágil que un caza occidental de la generación americana "teens"
(F14, F15, F16).
O bien la aceleración
puede ser vectorial:
A = d2X/d2t
En algunos modelos las toberas son giratorias, como en el Harrier o el Viggen, o en el YF-22, asi la maniobrabilidad
no sólo depende de las superficies de control, sino también del empuje. Un
aparato de este tipo puede hacer maniobras para aviones convencionales, como despegar en
vertical, avanzar en reversa o hacer giros increíblemente cerrados.
Otro buen ejemplo es la teoría de
flujo, la sustentación o la aerodinámica. Cualquiera de ellas es impensable sin
las matemáticas. Los flujos son ecuaciones lagrangianas o eulerianas, para maximizar
o minimizar turbulencias por medio de perfiles aerodinámicos mediante la geometría, ahora con carácter no solo tradicional, sino
diferencial. El morro de un F-14 o de un F-117 es un ejemplo de geometría excelente. También la Teoría de la Sustentación, es Geometría Moderna pura, Arquímedes
o Pitágoras adorarían la panza de un F-15 o un F-22.
En cambio en la aviación civil destacan otras ramas matemáticas. sus rutas y la rentabilidad de una aerolínea solo
pueden ser conseguidas por medio de la Teoría de Redes y la Investigación de
Operaciones, la densidad de asientos de cualquier aparato se calcula
estrictamente basándose en la modelación del mundo en Nodos y Cargas en las líneas
de una enorme Red. El Airbus 380 sólo es posible como una ecuación de
equivalencia entre la Carga Máxima con los Nodos más saturados del mundo y el
fuselaje
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